Для начинки: свеклу и морковь моем, чистим, трем на крупной терке. Отдельно тушим в сковороде (добавив немного растительного масла) под закрытой крышкой на небольшом огне, периодически помешивая чтобы не подгорело. Когда свекла (или морковь) станет мягкой, откройте крышку и выпарите жидкость, если она есть. Готовые овощи перекладываем в чашки и остужаем.

Приготовление теста для пирожков:
Молоко - 1 л.
Яйцо - 2 шт.
Маргарин - 0,5 пачки
Сметана - 1 столовая ложка
Подсолнечное масло - 1 столовая ложка
Соль - 1 чайная ложка
Сухие дрожжи - 1 столовая ложка с верхом
Кипяченная вода - 100 гр.
Сахар - 2 чайные ложки
Молоко нагреть, чтобы было теплым. Добавить яйца, растопленный маргарин, сметану, подсолнечное масло, соль.
Дрожжи развести кипяченной водой, добавив сахар. Когда дрожжи поднимутся, смешать и добавить к молоку.
Замесить тесто. Муки брать столько, чтобы было не очень крутое тесто.
Поставить подходить на 1-1,5 часа. Обмять еще раз и поставить на 1 час.
Когда тесто готово делаем лепёшечки для пирожков, в центр кладем свеклу или морковь (или вместе и свеклу и морковь), посыпаем сахаром или добавляем повидло.
Слепливаем и обжариваем с двух сторон на сковороде в растительном масле.
А для ребенка пирожки можно испечь в духовке, не забывая вверх пирожков периодически смазывать сладкой водой (чтобы пирожки не покрывались жесткой корочкой).

источник рецепта http://www.fayrix.org/foods/pirozhki-s-nachinkoj-iz-tushennoj-svyokly-i-morkovi.html